найдите монотонности функции f(x)=x 3 - 6x 2 + 5

Исследуем функцию на монотoнность с помощью производной.

у' = (х³ - 6x² + 5)'=3x² - 12x = 3x(x-4).Производная равна нулю в точках 0 и 4.

Отмечаем эти точки на прямой и ставим знаки производной на интервалах.

(-∞;0)  + здесь возрастает;

(0;4)    -   здесь убывает;

(4;+∞)   +  здесь возрастает. И все.