4 числа являются последовательными членами арифметической прогрессии.
Сумма первых трёх равна -21, а сумма трёх последних 6. Найдите сумму этих чисел.

Решение:Дано:S(1по3)=-21S(c2по4)=6Найти:S4S=(a1+an)*n/2an=(a1+d*(n-1)S(1-3)=(a1+a3)*3/2a3=a1+d(3-1)=a1+2dS(1-3)=(a1+a1+2d)*3/2=(2a1+2d)*3/2=2(a1+d)*3/2=(a1+d)*3=3a+3dили: -21=3a1+3d S(2-4)=(a2+a4)*3/2a2=a1+da4=a1+d(4-1)=a1+3dS(2-4)=(a1+d+a1+3d)*3/2=(2a1+4d)*3/2=2(a1+2d)*3/2=3a+6dили: 6=3a1+6d Получилась система уравнений:-21=3a1+3d6=3a1+6dВычтем из первого уравнения второе уравнение:-21-6=3a1+3d-3a1-6d-27=-3dd=-27 :-3d=9Подставим значение d (разность прогрессии) в первое уравнение:-21=3a1+3*9-21=3a1+27-21-27=3a1a1=-48 : 3а1=-16Найдём S4S4=(a1+a4)*4/2a4=-16+9*(4-1)=-16+9*3=-16+27=11S4=(-16+11)*2=-5*2=-10Ответ: S4=-10