Что такое комплексное число и сопряженные числа

общий вид комплексного числа: a+b*i тут a и b некоторые числа (1, 2, 3, вобщем любое число пусть даже дробное неважно) i - это так называемая мнимая единица, она равна корню из -1  Просто корень из минус единицы извлечь нельзя поэтому придумали такое число как мнимая единица. 

Сопряжёнными называются два числа, представляющие собой сумму и разность одних и тех же чисел. Например: 2х-5 и 2х+5 (корень из 2)+1 и (корень из 2) - 1

Ко́мпле́ксные[1][2] чи́сла — расширение множества вещественных чисел, обычно обозначается . Любое комплексное число может быть представлено как формальная сумма x + i, где x и y — вещественные числа, i — , то есть число, удовлетворяющее уравнению i2 = − 1. (В физике символ i часто заменяют на j)).Комплексные числа образуюталгебраически замкнутое поле — это означает, что многочлен степени n с комплексными коэффициентами имеет ровно n комплексных корней, то есть вернаосновная теорема алгебры. Это одна из основных причин широкого применения комплексных чисел в математических исследованиях. Кроме того, применение комплексных чисел позволяет удобно и компактно сформулировать многие математические модели, применяемые в математической физике и в естественных науках — электротехнике, гидродинамике, квантовой механике, теории колебаний и многих других.