Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите с задачей пожалуйста. Никак не получается решить.

     

    Два комбайна работая вместе могут собрать урожай за 4 часа. Если, после того как первый комбайн уберет урожай с половины поля, его заменит второй комбайн, то для уборки урожая со всего поля понадобится 9 часов. За сколько времени каждый комбайн, работая по отдельности сможет выполнить заданную работу?

Ответы 1

  • пусть производительность одного - х,

    тогда второго - у

    получим систему:

    \left \{ {{4x+4y=1} \atop {\frac{1}{2x}}+\frac{1}{2y}=9} ight.\\ \\\left \{ {{4x=1-4y} \atop {\frac{1}{2x}}+\frac{1}{2y}=9} ight.\\ \\ \left \{ {{x=0.25-y} \atop {y+x=18xy} ight.\\ \\

    Подставим первое во второе, получим :

    y+0.25-y=18*(0.25-y)*y\\ \\18y^2-4.5y+0.25=0\\ \\D=20.25-18=2.25\\ \\ y_1=\frac{4.5+1.5}{36}=\frac{1}{6}\\ \\ y_2=\frac{4.5-1.5}{36}=\frac{1}{12}

    Тогда

    x_1=0.25-y_1=\frac{25}{100}-\frac{1}{6}=\frac{150}{600}-\frac{100}{600}=\frac{50}{600}=\frac{1}{12}

    и

    x_2=0.25-y_2=\frac{25}{100}-\frac{1}{12}=\frac{150}{600}-\frac{50}{600}=\frac{100}{600}=\frac{1}{6}

    Значит первый сделает всё поле \frac{1}{\frac{1}{6}}=\frac{1}{1}*\frac{6}{1}=6

    Второй сделает \frac{1}{\frac{1}{12}}=\frac{1}{1}*\frac{12}{1}=12

     

    Проверка:

    4х+4у=1 , подставим, получим

    4*\frac{1}{6}+4*\frac{1}{12}=\frac{4}{6}+\frac{4}{12}=\frac{8}{12}+\frac{4}{12}=\frac{12}{12}=1

     

    Значит задача решена верно.

    Ответ: 6 и 12 часов.

    • Автор:

      pasha84
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years