Срочно!!! Пожалуйста!!!

На доске написано несколько положительных чисел, сумма которых равна 150. Среднее арифметическое трёх самых больших равно 27, а среднее арифметическое двух самых маленьких равно 22. Сколько чисел написано на доске?
С РЕШЕНИЕМ!!!

Напишем пока произвольное количество (но больше 5 - т.к. явно имеются 3 "больших" и 2 "маленьких") чисел в порядке убывания: А+Б+В+Г+Д+Е+Ж=150.  Известно, что (А+Б+В)/3=27 и (Е+Ж)/2=22.Значит, сумма "больших чисел" А+Б+В=81  и сумма "маленьких чисел" Е+Ж=44. Тогда на "средние" числа Г...Д будет оставаться 150-81-44=25.Неизвестно, сколько этих чисел: 1, 2, 3, ... Но, судя по тому, что  В (наименьшее из "больших чисел")  не больше, чем (81:3=27)-Х  (и тогда два другие "большие числа" будут 27+27+Х в какой-то комбинации),а Е (наибольшее из "малых чисел")  не меньше, чем (44:2=22)+У(и тогда другое "малое число" будет 22-У), остается ЕДИНСТВЕННЫЙ вариант -  "среднее число"  - ОДНО...Оно может быть = 23,24,25 или 26 (крайние значения - если А=Б=В или Е=Ж), но нас это, в принципе, не интересует.Вопрос был - "СКОЛЬКО чисел написано на доске?"Ответ: шесть (3 "больших", 2 "маленьких" и 1 "среднее").