В Стране 100 городов. Любые два города Страны соединены дорогой. От Страны отделилась независимая Республика, причем количество дорог, соединяющих города этой Республики, равно количеству дорог, ведущих из Республики в остальные города Страны. Сколько городов в Республике?

задача на арифм. прогрессиюпусть в республике n городов, дорог в ней будет n(n-1)\2за её пределами 100-n городов, дорог n(100-n)n(n-1)\2=n(100-n)(n-1)\2-100-nn-1=200-2n3n=201n=67ответ: 67 городов