[tex]3 ^{2-x}=3 ^{x}-8[/tex] Решите пожалуйста уравнение

Используя свойства степени, преобразуем заданное уравнение:Произведём замену: Приведя к общему знаменателю, получаем квадратное уравнение:Квадратное уравнение, решаем относительно y: Ищем дискриминант:D=(-8)^2-4*1*(-9)=64-4*(-9)=64-(-4*9)=64-(-36)=64+36=100;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:y_1=(√100-(-8))/(2*1)=(10-(-8))/2=(10+8)/2=18/2=9;y_2=(-√100-(-8))/(2*1)=(-10-(-8))/2=(-10+8)/2=-2/2=-1.Второй корень отбрасываем, так как 3 в любой степени не может быть отрицательным числом.Поэтому Получаем ответ: х = 2.