вычислить площадь фигуры, ограниченной заданными параболами y=2x^2-6x+1 y=-x^2+x-1

Находим точки пересечения парабол:2x^2-6x+1=-x^2+x-1.Получаем квадратное уравнение:3x^2-7x+2 = 0Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:D=(-7)^2-4*3*2=49-4*3*2=49-12*2=49-24=25;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(√25-(-7))/(2*3)=(5-(-7))/(2*3)=(5+7)/(2*3)=12/(2*3)=12/6=2;x_2=(-√25-(-7))/(2*3)=(-5-(-7))/(2*3)=(-5+7)/(2*3)=2/(2*3)=2/6=1/3 ≈ 0.33333Для интегрирования надо из верхней параболы вычесть нижнюю:-x^2+x-1-(2x^2-6x+1) = -3х²+7х-2.S = -x³ + (7/2)x² -2x|((1/3)⇒2) = 2,31481.