Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной параболой у2 = х , прямыми х = 1 , х = 4 и осью Ох . + нарисовать рисунок

∨= π₁∫⁴f²(x)dx.

y²=x⇒V=π₁∫⁴xdx=πx²/2|₁⁴=π(4²/2-1²/2)=7.5π.

На рисунке показана фигура, которая вращается вокруг оси ох. Получается что-то вроде бокала или стакана.