Бассейн заполняют водой через первую трубу за а часов , через вторую - за b часов. Через сколько часов можно заполнить бассейн при использовании обеих труб вместе?

ПОЧЕМУ 1/v1 и 1/v2 откуда , из какой формулы это деление?? Я знаю есть формула t=s/v, но не знаю такой формулы t= объем/скорость...

Если по трубе вода будет двигаться со скоростью х литров в единицу времени то объем налитой воды будет равен скорости умноженной на время

для удобства вычислений объем принимаем за единицу так как он в процессе вычисления сокращается аналогичным образом принимаются за единицу сокращающиеся величины в задачах на производительность,  расстояние  и т.д.

более подробно см. http://nsportal.ru/vuz/fiziko-matematicheskie-nauki/library/2013/12/02/vidy-tekstovykh-zadach-i-metody-ikh-resheniya

конечно скорость это не совсем удачное название, более точным  является не скорость а пропускная способность 

примем объем бассейна за 1скорость воды в первой трубе = v1 скорость воды во второй трубе v2время заполнения бассейна из первой трубыa=1/v1 тогда  v1=1/aвремя  заполнения бассейна из второй трубыb=1/v2  тогда v2=1/bвремя заполнения бассейна из обоих труб=1/(v1+v2)=1/((1/a)+(1/b))=1/((a+b)/(ab))=ab/(a+b)