найдите промежутки монотонности и экстремумы функции f(x) = x^3 - 27

При Х=0 У= -27. 

Производная f'(x) = 3x^2 > 0 везде, кроме ноля. Значит функция нестрого монотонно растёт. x=0 – замирания. Экстремумов, соответственно, нет.

Смешная функция.Она просто МОНОТОННАЯ на всем промежутке .Корень при Х=3  У=0.