Назовём трёхзначное число волшебным, если оно обладает следующим свойством. Если стереть первую цифру такого числа, то получится число, которое является полны квадратом. Если стереть последнюю цифру, то также получится полный квадрат. Сколько существует волшебных трёхзначных чисел?