Можно ли десять яблок разделить поровну между одиннадцатью детьми так, чтобы ни одно яблоко не было разрезано больше, чем на две части и каждый ребенок получил не больше двух долек яблока?
Просьба обосновать ответ.
Спасибо!

Да, можно. Каждый ребёнок должен получить по 10/11 частей яблока.Режем яблоки на две части:1-ое: 1/11 + 10/112-ое: 2/11 + 9/113-ье: 3/11 + 8/114-ое: 4/11 + 7/115-ое: 5/11 + 6/116-ое: 6/11 + 5/117-ое: 7/11 + 4/118-ое: 8/11 + 3/119-ое: 9/11 + 2/1110-ое: 10/11 + 1/11Раздаём детям:1-ому: 1/11 + 9/112-ому: 2/11 + 8/113-ему: 3/11 + 7/114-ому: 4/11 + 6/115-ому: 5/11 + 5/116-ому: 6/11 + 4/117-ому: 7/11 + 3/118-ому: 8/11 + 2/119-ому: 9/11 + 1/11Оставшиеся две дольки по 10/11 отдаём 10-ому и 11-ому  ребёнку. Все условия соблюдены - ни одно яблоко не разрезано больше, чем на 2 части, ни один ребёнок не получил больше, чем по 2 дольки, все получили поровну, по 10/11 яблока.