Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Вычислить  интеграл с точностью до 0.0001. [tex] \int\limits^a_0 { \frac{sin(x)}{x} } \, dx [/tex]
    Верхний предел a=0.5

Ответы 1

  • Используем разложение подынтегральной функции в степенной ряд:1) sinx=x- \frac{ x^{3}}{3!}...+\frac{ -1^{n-1}}{(2n-1)!} x^{2n-1} ... \\ 2) \frac{sinx}{x} =1-\frac{ x^{2}}{3!}...+\frac{ -1^{n-1}}{(2n-)!} x^{2n-2} ...Достаточно двух прописанных членов ряда, чтобы получить точность 0,0001.Далее вычисляем сам интеграл: \int\limits^{0,5}_0 { \frac{sinx}{x} } \, dx = \int\limits^{0,5}_0 {(1- \frac{ x^{2}}{3!}) } \, dx=(x- \frac{ x^{3} }{18}) |^{0,5}_0=0,5-0,0069=0,4931

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years