Сумма двух чисел равна 15, а их среднее арифметическое на 25% больше их среднего геометрического. Найдите сумму квадратов этих чисел.

Спасибо!!

х,у - искомые числа15/2=7,5 - среднее арифметическое√ху - среднее геометрическое1,25√ху=7,5√ху=6ху=36Решаем систему:х+у=15ху=36х=12, у=3х^2 + y^2 = 144+9 = 153

Решение:Прежде чем вычислить сумму квадратов этих чисел,найдём эти числа, для этого обозначим эти числа за (х) и (у), тогда согласно условия задачи:х+у=15   (1)Средне-арифметическое этих двух чисел равно:(х+у)/2Средне геометрическое этих двух чисел равно:√(х*у)25% средне геометрического числа равно:25% *√(ху) :100%=0,25*√(ху)=0,25√(ху)Согласно условия задачи составим второе уравнение:(х+у)/2 - √(ху)=0,25√(ху)(х+у)/2=0,25√(ху)+√(ху)(х+у)/2=1,25√(ху)(х+у)=2*1,25√(ху)х+у=2,5√(ху)   (2)Решим получившуюся систему из двух уравнений:х+у=15х+у=2,5√(ху)Из первого уравнения системы уравнений найдём значение (х)х=15-у  -подставим значение (х) во второе уравнение15-у+у=2,5√[(15-y)*y]15=2,5√(15y-y²)  чтобы избавиться от иррациональности в правой части, возведём левую и правую части уравнения в квадрат:225=6,25*(15у-у²)225=93,75у-6,25у²6,25у²-93,75у+225=0у1,2=(93,75+-D)/2*6,25D=√(93,75² -4*6,25*225)=√(8789,0625-5625)=√3164,0625=56.25у1,2=(93,75+-56,25)/12,5у1=(93,75+56,26)/12,5=150/12,5=12у2=(93,75-56,25)/12,5=37,5/12,5=3Подставим значения (у1) и (у2) в х=15-ух1=15-12=3х2=15-3=12Из получившихся чисел можно сделать вывод, что эти два числа 12 и 3Отсюда сумма квадратов этих чисел равна:12²+3²=144+9=153Ответ: 153