найди все двухзначные числа,которые больше своей последней цифры во столько раз, во сколько раз последняя цифра больше единицы
ответ и

пусть искомые двузначные числа А имеют следующую запись ='ab' = 10a+bгде а - число десятков, b -число единиц.b больше 1 в b раз ( т.к b/1=b)значит:'ab'/b=b'ab'=b^210a+b=b^2b^2-b-10a=0D=1+40ab1=(1+sqrt(1+40a))/2b2 =(1-sqrt(1+40a))/2  - не подходит, т.к. выражение меньше 0, а число единиц отрицательным быть не может (т.к. sqrt(1+40a)>1 при всех а от 0 до 9)Значит:b=(1+sqrt(1+40a))/2т.к. b -целое (по определению), то: (1+sqrt(1+40a))/2 - тоже целое, тогда 1+sqrt(1+40a) - целое, кратное 2, значит sqrt(1+40a) - целое, значит 1+40a -полный квадрат:1+40а является полным квадратом, только при а =2;3;91)a=2; b=(1+sqrt(81))/2=(1+9)/2=5       'ab'=252)a=3; b=(1+sqrt(121))/2=(1+11)/2=6   'ab'=363)a=9; b=(1+sqrt(361))/2=20/2=10  -не подходит, т.к.  0≤b≤9Ответ: 25, 36