В магазин доставили 7 бочонков с квасом в них было 23,24,27,29,34,42 и 45 литров. В первый же день нашлось два покупателя: один купил два бочонка, другой-четыре, причем первый купил втрое меньше кваса, чем второй. Не пришлось даже раскупоривать бочонки. Из шести бочонков на складе остался всего лишь один, какой?

Пусть первый купил а кваса. Тогда второй купил 3а кваса, все они купили 4а кваса. Также пусть остался бочонок с х литрами кваса. Заметим, что всего кваса изначально было 23+24+27+29+34+42+45 = 224, что делится на 4.  Значит, 4а + х = 224, откуда видно, что х делится на 4. Но среди данных чисел лишь число 24 делится на 4.Ответ: 24.