В равнобедренном треугольнике с боковой стороной 4 см, проведена медиана к боковой стороне. Найти основание, если медиана равна 3 см..

Пусть   треугольник  ABC:  AB =BC =4 см ; AM -медиана (BM =MC =BC/2=2) ;AM =3 см .-------AC - ?Продолжаем  MK =AM и соединим точка K с вершинами B и C.ABKC параллелограмм и можем написать: (2AM)² +BC² =2(AB² +AC²) ;(2*3)² +4² =2(4² +AC²)⇔36+16 =2(16+AC²)⇔26 =6+AC² ⇒ AC =√10 (см) .ответ : √10.