Таня, Маша и Катя сели пить чай. Таня с Машей вместе съели 11 конфет, Маша с Катей на двоих съели 15, а Таня с Катей на двоих съели 14 конфет. Сколько конфет было съедено за чаепитием?

Таня - 5 к.Маша - 6 к.Катя - 9 к.

Пусть Таня съела t конфет, Маша m конфет, а Катя k конфет. Тогда получим систему уравнений:t+m=11m+k=15t+k=14Из первого уравнения t=11-m.Из второго уравнения k=15-m.Подставим эти выражения в третье уравнение:11-m+(15-m)=1426-2m=1426-14=2m2m=12m=6 (конфет) - столько конфет съела Маша.Из первого уравнения t=11-m=11-6=5 (конфет) - столько конфет съела Таня.Из второго уравнения k=15-m=15-6=9 (конфет) - столько конфет съела Катя.Тогда общее количество съеденных конфет составит:m+t+k=6+5+9=20 (конфет).Можно решить задачу проще:просуммируем все три уравнения системы:t+m+m+k+t+k=11+15+142t+2m+2k=402(t+m+k)=40t+m+k=40/2=20 (конфет)