Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • основания равеобедренной трапеции равны 8 и 2, а боковые ребра равно 5. найдите расстояние между центрами вписанной т описанной окружностей

Ответы 1

  • Положение центра вписанной окружности определим, узнав высоту трапеции.H= \sqrt{5^2- (\frac{8-2}{2})^2} = \sqrt{25-9} = \sqrt{16}=4. Тогда r = 4/2 = 2.Окружность, описанная около трапеции, является одновременно и описанной около треугольника, стороны которого - диагональ, боковая сторона и большее основание.Диагональ равна:D= \sqrt{4^2+( \frac{8}{2} + \frac{2}{2})^2 } = \sqrt{16+25} = \sqrt{41}. Радиус описанной окружности равен:R= \frac{abc}{4S} .Площадь треугольника равна:S = (1/2)*8*4 = 16 кв.ед.Тогда R= \frac{5*8* \sqrt{41} }{4*16} = \frac{5 \sqrt{41} }{8} =4,00195.Так как центр описанной окружности лежит на оси симметрии трапеции. то определим его положение:H+Δ = √(R² - 1²) = √( 16.01563-1) = √ 15.01563 =  3.875.Отсюда Δ =  3.875 - 4 = -0,125.Значит, центр этой окружности лежит внутри контура трапеции - на 0,125 выше нижнего основания.Ответ: расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей равно 2-0,125 = 1,875.

    • Автор:

      juliaydsf
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years