Петя вскапывает грядку на 8 минут дольше, чем если бы он делал это вместе с Васей, а Вася вскапывает грядку на 18 минут дольше, чем если бы он делал это вместе с Петей. За какое время они вскапывают грядку, работая вместе? Ответ дайте в минутах. При необходимости оаруглите ответ с точностью до сотых.

Решение:Пусть x - производительности работа Пети, а у – производительность работы Васи. Общую работу примем за 1. Составим систему уравнений согласно условиям задачи: 1/x=1/(x+y)+8 1/y=1/(x+y)+18  Решим систему уравнений: 1/x -1/(x+y)=8 1/y-1/(x+y)=18   (x+y-x)/x*(x+y)=8 (x+y-y)/y*(x+y)=18   y/(x*(x+y))=8 x/(y*( x+y))=18   Перемножим равенства: y/(x*(x+y))* x/(y*( x+y))=8*18 y*x/(x*y(x+y)*(x*y))= 144 1/(x+y)2=144 (x+y)2=144 x+y+12 (мин.)Ответ: Работая вместе, Петя и Вася вскопают грядку за 12 минут.