Том Сойер и Гекльберри Финн красят забор длиной 100 метров. Каждый следующий день они красят больше, чем в предыдущий, на одно и то же число метров. Известно, что за первый и последний день в сумме они покрасили 20 метров забора. За сколько дней был покрашен весь забор?

Данную задачу можно решить с помощью арифметической прогрессии.Пусть в первый день Том Сойер и Гекльбери Фин  красят a₁ метров забора.Известно, что a₁+an=20 метров, где an - это количество метров покрашенного забора в последний день. А весь забор представляет собой сумму арифметической прогрессии, то есть Sn=100 метров.a₁+an=20Sn=(a₁+an)*n/2=10020*n/2=10010n=100n=10 дней понадобится Тому Сойеру и Гекельберри Финну на покраску забораОтвет 10 дней