1)На уроке труда Петя выточил из цельного куска дерева фигурку, как на рисунке (куб на одной из граней которого построена пирамида), все фигурки равны 10 см. Пришел Вася отпилил у фигурки один уголок, сделав распил на расстоянии 1 см от некоторой вершины по всем входящим в нее ребрам. Сколько вершин могло получится у новой фигуры?

Хм,может быть 8 вершин 

Если отпилить один уголок от вершин пирамиды, то получится 12 вершин у новой фигуры. Если отпилить один уголок от вершин грани куба противоположной основанию пирамиды, то получится 11 вершин у новой фигуры