Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • В треугольнике с вершинами А(3;2), В(-1;4), С(5;-4) найти координаты проекции точки C на сторону, проведённую из B, а также расстояние от A до прямой BC

Ответы 1

  • 1) Составляем уравнение прямой АВ: \frac{x-3}{-1-3} = \frac{y-2}{4-2} .Уравнение АВ в каноническом виде: \frac{x-3}{-4} = \frac{y-2}{2} , или в общем виде:2х - 6 = -4у + 82х + 4у - 14 = 0, сократив на 2:х + 2у - 7 = 0.Чтобы найти координаты проекции точки C на сторону, проведённую из B, надо сначала определить уравнение перпендикуляра из точки С на прямую АВ:CH₃: y + 4 -2(x-5) = 0         -2x + y + 14 = 0          2x - y - 14 = 0.Теперь ищем точку пересечения  прямых АВ и CH₃: х + 2у - 7 = 0           х + 2у - 7 = 02x - y - 14 = 0        4x - 2y - 28 = 0                               ---------------------                               5х         -35 = 0                                 х = 35 / 5 = 7.                       у = 2х - 14 - 2*7 - 14 = 0.Ответ: координаты точки H₃: (7; 0).2) расстояние от A до прямой BC.Находим уравнение прямой ВС: \frac{x+1}{5+1}= \frac{y-4}{-4-4} \frac{x+4}{5} = \frac{y-4}{-8} .После преобразования и сокращения на 2, получаем:ВС: 4х - 3у + 16 = 0.Расстояние от точки А до прямой ВС:d= \frac{|4*3-3*2+16|}{ \sqrt{4^2+(-3)^2} } = \frac{|12-6+16|}{5} = \frac{22}{5} =4,4.

    • Автор:

      stanley65
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years