четырехугольник ABCD вписан в окружность с центром O. Лучи AB и DC пересекаются в точке K , а AC и BD пересекаются в точке N . угол BNC равен 72 градуса , а угол AKD равен 28 градусов. Найдите угол BAC

 Величина угла, образованного секущими, пересекающимися вне круга, равна половине разностивеличин дуг, заключённых между его сторонамиСледовательно,∠ АКД=(Дуга АД-дуга ВС):22*36°=Дуга АД-дуга ВС    Величина угла, образованного пересекающимися хордами, равна половине суммы величин дуг, заключённых между его сторонами.Следовательно,∠ ВNС= ( дуга АД+дуга ВС):22*68°= дуга АД+дуга ВССоставим систему и сложим уравнения:|Дуга АД-дуга ВС=72°|дуга АД+дуга ВС=136°2 дуги АД=208°Дуга АД =104°∠ АВД, опирающийся на эту дугу, равен половине ее градусной величины:∠АВД=104°:2=52°В треугольнике АВN ∠ ВNA, как смежный с углом, равным 68 градусов, равен 112°. Сумма углов треугольника 180°Отсюда∠ ВАС=180°-112°-52°=16°