В каждой комнате дворца стояли букеты цветов. Всего было 30 букетов из роз, 20 букетов из гвоздик и 10 из хризантем, причем в каждой комнате стоял хотя бы один букет. При этом ровно в двух комнатах стояли одновременно и хризантемы и гвоздики; ровно в трех комнатах- и хризантемы, и розы; ровно в четырех комнатах-и гвоздики и розы. Какое наибольшее число комнат может быть в этом дворце.

Объяснение и решение:1) 2комнаты - 2букета хризантем   3комнаты - 3 букета хризантемВсего в указанных комнатах : 2 + 3 = 5(букетов) хризантем2) 10 - 5 = 5(букетов) хризантем поставим в 5 следующих комнатах по одному букету.3) 2 комнаты - 2 букета гвоздик     4 комнаты - 4 букета гвоздикВсего в указанных комнатах: 2 + 4 = 6 (букетов ) гвоздик4) 20 - 6 = 14 (букетов) гвоздик поставим по одному букету в 14 комнатах5) 3 комнаты - 3 букета роз     4 комнаты - 4 букета розВсего в указанных комнатах: 3 + 4 = 7(букетов) роз6) 30 - 7 = 23 (букета) роз поставим в 23 комнатах по одному букету.7) 2 + 3 + 4 + 5 + 14 + 23 = 51 ( комната) во всём дворцеОтвет: 51 комната - максимальное количество комнат.