Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Упростите пожалуйста. Задача попалась со сборника ент. Показывал учителю, но все равно не решил. Помогите.

    [tex]2(sin^4x+sin^2xcos^2x+cos^4x)^2-sin^8x-cos^8x[/tex]

Ответы 1

  • 2(\sin^4x+\sin^2x\cos^2x+\cos^4x)^2-\sin^8x-\cos^8x=\\ 2(\sin^4x+2\sin^2x\cos^2x+\cos^4x-\sin^2x\cos^2x)^2-\\-(\sin^8x+2\sin^4x\cos^4x+\cos^8x-2\sin^4x\cos^4x)=\\ =2((\sin^2x+\cos^2x)^2-\sin^2x\cos^2x)^2-((\sin^4x+\\ +\cos^4x)^2-2\sin^4x\cos^4x)=2(1-\sin^2x\cos^2x)^2-\\ -((\sin^4x+2\sin^2x\cos^2x+\cos^4x-2\sin^2x\cos^2x)^2-

    2\sin^4x\cos^4x)=2(1-\sin^2x\cos^2x)^2-\\ -(((\sin^2x+\cos^2x)^2-2\sin^2x\cos^2x)^2-2\sin^4x\cos^4x)=\\ =2(1-\sin^2x\cos^2x)^2-((1-2\sin^2x\cos^2x)^2-2\sin^4x\cos^4x)=\\ =2(1-\sin^2x\cos^2x)^2-(1-4\sin^2x\cos^2x+4\sin^4x\cos^4x-\\- 2\sin^4x\cos^4x)=2-4\sin^2x\cos^2x+2\sin^4x\cos^4x-1+\\+4\sin^2x\cos^2x-2\sin^4x\cos^4x=1

    • Автор:

      paisley
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years