В первой урне 2 белых 3 черных шара. Во второй - 4 белых 2 черных. Из каждой урны по одному шару кладут в третью урну. Из третьей урны берут шар. Найти вероятность, что он белый.

В третьей урне будет 2 шара. Введем гипотезы: H1 - в 3 урне 2 белых шара, H2 - в 3 урне 2 черных шара, H3 - в 3 урне черный и белый шары. Посчитаем вероятности гипотез: p(H1) = (2/5)*(4/6) = 4/15p(H2) = (3/5)*(2/6) = 1/5p(H3) = (2/5)*(2/6)+(3/5)*(4/6) = 8/15Сумма вероятностей гипотез должна равнять 1: 4/15+1/5+8/15 = 1Событие A заключается в том что из 3 урны достали белый шар.Посчитаем условные вероятностиp(A|H1) = 1, из двух белых выбирают белыйp(A|H2) = 0, из двух черных выбирает белыйp(A|H3) = 1/2, из черного и белого выбирают белыйПолная вероятность события A:p(A) = p(H1)*p(A|H1) + p(H2)*p(A|H2) + p(H3)*p(A|H3) = (4/15)*1 + (1/5)*0 + (8/15)*(1/2) = 8/15Ответ: 8/15