почему две девятых равна четырём восемнадцатых?

потому что если сократить четыре восемнадцатый на два ,то получится две девятых

Смотри. 2\9 и 4\18.Как получить 18 из 9? Правильно, умножить 9 на 2.9*2=18.Мы имеем право умножать или делить и числитель, и знаменатель. 2*2=49*2=18. и между 4 и 18 - черта. Получилось 4\18. А 4\18=4\18:)