В треугольнике АВС АС=ВС, высота СН=6, АВ=16. Найдите синус угла А

Так как ВС=АС,  ΔАВС - равнобедренный(по опр.). Высота СН проведена из вершины к основанию АВ ⇒ СН является и биссектрисой, и медианой(по теореме). ⇒ ВН=НА=8(по опр. медианы).Синус найдем в треугольнике прямоугольном - то есть в ΔАНС. Синус - это отношение противоположного углу катета и гипотенузы. Катет - НС, гипотенуза - АС. По теореме Пифагора найдем АС:НС²+НА²=СА²6²+8²=СА²36+64=СА²100=СА²АС=10Теперь синус: ∠A=Ответ: 0,6