Помогите, пожалуйста, решить задачу по теории вероятностей На складе имеется 15 садовых скамеек. 10 деревянных и 5 из пластика. Случайным образом отобрали 6 скамеек. Какова вероятность того, что среди них: a) 3 из дерева и 3 из пластика b) Хотя бы одна из пластика

Ответы 1

1)Решаем через сочетания элементов: $P=\frac{C^3_{10}*C^3_5}{C^6_{15}}=\frac{\frac{10!}{7!3!}*\frac{5!}{2!3!}}{\frac{15!}{9!6!}}=\frac{\frac{2*3*4*5*6*7*8*9*10}{2*3*4*5*6*7*2*3}*\frac{2*3*4*5}{2*2*3}}{\frac{2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13*14*15}{2*3*4*5*6*7*8*9*2*3*4*5*6}}=\\\\=\frac{1200}{5005}\approx0,24\approx24\%$ 2)Решаем через сочетания элементов: $P=1-\frac{C^6_{10}}{C^6_{15}}=1-\frac{\frac{10!}{4!6!}}{\frac{15!}{9!6!}}=1-\frac{\frac{2*3*4*5*6*7*8*9*10}{2*3*4*2*3*4*5*6}}{\frac{2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13*14*15}{2*3*4*5*6*7*8*9*2*3*4*5*6}}=\\=1-\frac{210}{5005}\approx0,96\approx96\%$
- Автор:
  patricia
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ