Круглый стол диаметром 180 см и высотой 80 см покрыт квадратной скатертью так, что все четыре угла скатерти касаются пола. Какова площадь скатерти (в квадратных метрах)?

Решение:Представим квадратную скатерть в форме квадрата в середине которого находится круг.Если мы проведём диагональ в этом квадрате, то она будет равной: сумме диаметра стола плюс удвоенная сумма высоты стола, так как углы скатерти касаются пола или:диагональ (d) равна:180см+2*80см=180см+160см=340см=3,4мЗная диагональ квадрата, из Теоремы Пифагора следует: длина стороны равна:а=d/√2 Отсюдаа=3,4/√2 (м)Площадь квадрата равна:S=a²S=(3,4/√2)²=11,56/2=5,78 (м²)Ответ: Площадь скатерти равна 5,78м²