Решение:Обозначим первоначальную скорость мотоциклиста за (V) км/час,тогда время за которое мотоциклист преодолел половину пути или 50 :2=25 (км) составило:25/V часа время второй половины пути составило:25/((V+10) часА так как время которое мотоциклист должен наверстать равно 5мин или 5/60часа, составим уравнение:25/V - 25/(V+10)=5/6025/V - 25/(V+10)=1/12 Приведём уравнение к общему знаменателю V*(V+10)*1212*(V+10)*25 - 12*V*25=V*(V+10)*1300V+3000-300V=V^2+10VV^2+10V-3000=0V1,2=(-10+-D)/2*1D=√(100-4*1*-3000)=√(100+12000)=√12100=110V1,2=(-10+-110)/2V1=(-10+110)/2=100/2=50 (км/час) -первоначальная скорость мотоциклистаV2=(-10-110)/2=-120/2=-60 -не соответствует условию задачиОтвет: Первоначальная скорость мотоциклиста равна 50 км/час