Через точку O пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведена прямая, пересекающая стороны BC и AD в точках L и G соответственно. Докажите, что CL=AG.

Рассмотрим треуг-ки CLO и AGO. Они равны по второму признаку равенства треуг-ов: сторона и два прилежащих к ней угла одного треуг-ка соответственно равна стороне и двум прилежащим к ней углам другого. В нашем случае:- СО=АО, т.к. диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам;- <LCO=<GAO как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых AD и ВС секущей АС;- <COL=<AOG как вертикальные углы.У равных треугольников равны и соответственные стороны CL и AG.