основание равнобедренного треугольника равно 8, а длина высоты, проведенной к основанию, равна длине отрезка, соединяющего середины основания и боковой стороны.найдите площадь треугольника

Интересная задачка.Отрезок, соединяющий середины основания и боковой - это средняя линия, она равна половине той стороны, которой она параллельна.Значит, высота, опущенная на основание, равна половине боковой.MH || BC; CH = MH = BC/2Треугольник CBH - прямоугольный, и катет CH = BC/2.Если катет равен половине гипотенузы, то угол CBH = 30°Мы знаем, что AB = 8, значит, BH = 4, CH = BH*tg CBH = 4√3/3Площадь треугольникаS(ABC) = 1/2*AB*CH = 1/2*8*4√3/3 = 16√3/3