Объём цилиндра равен 2420 π см, а площадь боковой поверхности равна 440 π см.  Определите периметр осевого сечения цилиндра

Обозначим:площадь боковой поверхности, как S = 440п см² ,объём, как V = 2420п см³ ,радиус цилиндра, как R,высоту цилиндра, как H,тогда:[1] V = пR²H ;[2] S = 2пRH ;Делим [1] на [2] и получаем:R/2 = V/S ;[3] R = 2V/S ;Из [2] и [3] получаем:[4] H = S/(2пR) = S/(4пV/S) = S²/(4пV)Из [3] и [4] получаем:[5] P = 2(2R+H) = 2( 4V/S + S²/(4пV) ) = 8V/S + S²/(2пV)Подставляем конкретные значения в [5] и получаем:P = 8*2420/440 см + 440²п²/(2п*2420п) см = 44 + 40 = 84 см.