Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • в зависимости от a определить количество корней уравнения:
    x^3+6x^2-15x+3a=0

Ответы 3

  • спасибо вам огромное 

    • Автор:

      roryvang
    • 6 лет назад
    • 0
  • Не за что
  • Может это можно сделать и проще, но вот как бы поступил я: определить экстремумы, типы экстремумов и соответственно начертить график.Let f(a, x) = x^{3}+6x^{2}-15x+3a\frac{d}{dx}f(a,x) = 3x^{2}+12x-15\frac{d}{dx}f(a,x) = 0 <=> x^{2}+4x-5=0 <=>  \left[^{x=1}_{x=-5}f(a,1) = 3a-8f(a,-5) = 3a-50\frac{d^{2}}{dx^{2}}f(a,x) = 6x + 12\frac{d^{2}}{dx^{2}}f(a,1) = 18\frac{d^{2}}{dx^{2}}f(a,-5) = -18Тогда x=1 - Минимум, а x=-5 - МаксимумЕсть три варианта: либо 1 корень, либо 2, либо 3:1 корень означает, что интервал [3a-50, 3a-8] не содержит 0, то естьa \in (-\infty, \frac{8}{3}) \cup (\frac{50}{3}, \infty)2 корня:a \in \{\frac{8}{3}\} \cup \{\frac{50}{3}\}3 корня:a \in (\frac{8}{3}, \frac{50}{3})

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years