3/4-1,75; 2/3+0,75; 3/7-0,8; 0,04+9/16 решите!!!

Так, например нельзя в десятичной системе записать длину гипотенузы треугольника с единичными катетами. При этом длина этой гипотенузы может быть замечательно выражена в радикальной форме, т.е. как √2. В десятичной позиционной системе можно записать для такой гипотенузы лишь, что 1.41 < √2 < 1.42 или что 1.4142 < √2 < 1.4143, но при этом √2 ≠ 1.41 , √2 ≠ 1.42 , √2 ≠ 1.4142 и √2 ≠ 1.4143 !!!

И, кстати, любое дробное (рациональное) число может быть ТОЧНО записано в десятичной позиционной системе счисления в виде бесконечной десятичной дроби, А ВОВСЕ НЕ ПРИБЛИЗИТЕЛЬНО! Другое дело, что такая запись менее удобна, так что нет никакой необходимости к ней переходить. Десятичная запись – это просто запись на экране калькулятора, ОТ КОТОРЫХ УПОРНО ОТУЧИВАЮТ 6-классников, изучающих обычные дроби.

Так, для справки, ТОЧНЫЕ РАВЕНСТВА (НЕ ПРИБЛИЗИТЕЛЬНЫЕ!!!!):2/3 = 0.(6) ;3/7 = 0.(428571) ;1 и 5/12 = 1.41(6) ;-13/35 = -0.3(714285) .

Именно. Например 778-ая цифра после запятой числа 0.3(714285) известна и равна "5", и 35`000`002-ая цифра числа 0.3(714285) известна и равна "7", как и ЛЮБАЯ цифра в таком представлении. И вся эта информаци содержится в записи 0.3(714285). Для √2, например, такой записи не существует, поэтому никакого точного равенства в десятичной позиционной системе для √2 – нет.

; ; ;