Даны вершины треугольника АВС , найти: 1) уравнение стороны АВ, 2) уравнение высоты СН 3) уравнение медианы АМ 4) точку N пересечения медианы АМ и высоты СН 5)уравнение прямой проходящей через вершину С параллельно стороне АВ 6) расстояние от точки С до прямой АВ, если А ( -2;4) В (3;1) С (10;7)

4) точка пересечения СС2 и АА1 находится приравниванием уравнений: 5 Х - 3 У - 29 = 0 и у = 4. Отсюда х =(3*4+29)/5 = 41/5 = 8,2

1) Уравнение стороны АВ: АВ : (Х-Ха) / (Хв-Ха) = (У-Уа) / (Ув-Уа).АВ: (х - (-2)) / (3-(-2)) = (у - 4) / (1 - 4).АВ: (х + 2) / 5 = (у - 4) / -3 это канонический вид.В общем виде:  АВ : 3 Х + 5 У - 14 = 0.С коэффициентом:  у = -0,6 х + 2,8.2)  Уравнения высоты из вершины С: СС₂: (Х-Хс) /  (Ув-Уа) = (У-Ус) / (Ха-Хв)В общем виде:  5 Х - 3 У - 29 = 0С коэффициентом:  у = 1.66667х - 9.6667.3)   Уравнение медианы из вершины А: 8) Основания медиан (точки пересечения медиан со сторонами). А₁(Ха1;Уа1) :(Хв+Хс) / 2,  (Ув+Ус) / 2  А₁: (6,5; 4 ) АА₁ : (Х-Ха) / (Ха1-Ха) = (У-Уа) / (Уа1-Уа)   0 Х -  8,5 У + 34 = 0или 8,5у - 34 = 0. у = 0 х + 4 или у = 4.