Найти пределы функций:

1) [tex] \lim_{x \to \infty} \sqrt[3]{ \frac{3x+8 x^{2} -1}{27 x^{2} +10} } [/tex]
2) [tex] \lim_{x \to \00} \frac{3 x^{2} }{1-cos8x} [/tex]
3) [tex] \lim_{x \to \infty} ( \frac{x+2}{x-5} ) ^{8x} [/tex]

но первые 2 точно правильны)

спасибо большое))

если у вас появится подробное решение 3го - скиньте пожалуйста, я не помню вообще как раскрывать неопределнность вида бесконечность в степени бесконечность

1) По свойству пределов, мы можем вынести корень кубический за предел и возвести в него уже результат, получаем:Внутри у нас получилась неопределенность вида , значение которой равно отношению коэффициентов перед аргументами со старшими степенями (где у нас х в квадрате), таким образом ответ:2) Получилась неопределенность вида , значит мы можем найти значение предела по теореме Лопиталя (взять производные от числителя и знаменателя): Таким образом переходим к пределу:3)