Сколько существует трехзначных чисел, в записи которых все цифры различны и обе крайние цифры отличны от 0?

Таких чисел всего 576.Решение:Всего имеется 10 цифр: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9В разряд сотен можно поставить любую из девяти цифр (ноль нельзя).Количество способов выбора равно 9.Итак, одну цифру выбрали, осталось  девять цифр.Теперь выберем цифру в разряд единиц. Т.к. ноль выбирать нельзя, остаётся восемь цифр, из которых мы выбираем одну.Количество способов выбора равно 8.Итак, из 10-ти цифр две уже стоят на местах. Теперь выбираем цифру для разряда десятков.Осталось восемь цифр.Количество способов выбора равно 8.Осталось только перемножить полученные варианты:9*8*8=576