Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • В прямоугольном треугольнике один катет больше другого на 7, а гипотенуза больше меньшего катета на 8. Найдите площадь данного треугольника.

Ответы 1

  • Пусть меньший катет а, тогда больший b = (а+7), и гипотенуза  с = (а+8).По теореме Пифагора:  c^{2} = a^{2} + b^{2} (a+8)^{2} = a^{2}+ (a+7)^{2} \\ a^{2} +16a+64= a^{2} + a^{2} +14a+49 \\ a^{2} -2a-15=0определим дискриминант полученного квадратного уравнения:D= 2^{2} -(-4*15)=4+60=64 \\ D\ \textgreater \ 0 ; решаем дальше: a_{1} = \frac{2+ \sqrt{64} }{2} = \frac{2+8}{2} =5 \\ a_{2} = \frac{2-8}{2} =-3  ; отрицательную длину катета отбрасываем.Итак, меньший катет a=5. тогда больший b=a+7 = 5+7=12;S = (a*b):2 = 5*12:2 = 30 (кв.единиц)Ответ: площадь данного треугольника  30 кв.единиц

    • Автор:

      acosta
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years