• Пусть p простое число, большее 5. Докажите, что p − 4 не может быть четвертой степе-
    нью целого числа.

Ответы 1

  • Пусть p=a^4+4 для некоторого натурального a.Тогда p=(a^4+4a^2+4)-4a^2=(a^2+2)^2-(2a)^2=(a^2-2a+2)(a^2+2a+2). Если p>5, то a>1. При таких a каждая скобка в произведении - натуральное число, большее единицы, чего быть не может, так как p - простое число.
    • Автор:

      colten
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years