Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите найти производные и упростить полученные выражения
    С решением

    question img

Ответы 1

  • а)f'(x)= \frac{ \sqrt{x^2+2} }{x+1}*( \frac{ \sqrt{x^2+2}- \frac{2x*(x+1)}{2 \sqrt{x^2+2} } }{x^2+2} )= \\ \\ = \frac{ \sqrt{x^2+2} }{x+1}*( \frac{x^2+2-x^2-x}{ \sqrt{x^2+2} *(x^2+2)} )= \\ \\ = \frac{2-x}{(x+1)(x^2+2)} = \frac{2-x}{x^3+x^2+2x+2} б)f'(x)= \frac{1}{3}*( \frac{1+x^3}{1-x^3} )^{- \frac{2}{3} }*( \frac{3x^2(1-x^3)+3x^2(1+x^3)}{(1-x^3)^2} )= \\ \\ = \frac{1}{3}*( \frac{1-x^3}{1+x^3} )^{ \frac{2}{3} }* \frac{3x^2(1-x^3+1+x^3)}{(1-x^3)^2}= \\ \\ =( \frac{1-x^3}{1+x^3} )^{ \frac{2}{3} }* \frac{2x^2}{(1-x^3)^2}= \\ \\ = \frac{2x^2}{(1+x^3)^{ \frac{2}{3}}*(1-x^3)^{ \frac{4}{3} } }}= \\ \\ = \frac{2x^2}{(1-x^3) \sqrt[3]{(1+x^3)^2(1-x^3)} }= \\ \\ = \frac{2x^2}{(1-x^3) \sqrt[3]{(1-x^6)(1+x^3)} }

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years