Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найти общие решения следующих дифференциальных уравнений:
    Однородного: y' = [tex] \frac{y}{x} -1[/tex]
    Линейного: y' + [tex] \frac{2y}{x} =x^{3} [/tex]

Ответы 1

  • \frac{dy}{dx} - \frac{y}{x} = 1 Разделим на x: \frac{1}{x} \frac{dy}{dx} - \frac{y}{x^{2} } = \frac{1}{x} Так как -\frac{1}{ x^{2}} = \frac{\frac{1}{x}}{dx},    \frac{1}{x} \frac{dy}{dx} + y \frac{d\frac{1}{x}}{dx} = \frac{1}{x} Так как u\frac{dv}{dx}+v\frac{du}{dx}=\frac{d(uv)}{dx},    \frac{d\frac{y}{x}}{dx}=\frac{1}{x}Пусть f=\frac{y}{x}. Тогда \frac{df}{dx}=\frac{1}{x}f= \int df = \int \frac{x}{dx} = ln(x)+c y=xf=x^{} ln^{}x+c^{}xИ не надо пихать несколько заданий в один вопрос.

    • Автор:

      ivA
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years