Прямая,проходящая через середину биссектрисы AD треугольника ABC и перпендикулярная к AD, пересекает сторону AC в точке M. Докажите, что MD параллельна AB.

Пусть точка пересечения биссектрисы и прямой О, А точка пересечения прямой и АВ - РВ прямоугольных АОР и МОА :АО=АО(общая)РАО=МАО(т к АД биссектриса) То есть они равны по катету и углу => РО=ОМ; АО=ОД => РАО=ДОМ по двум катетам => угОДМ=угРАО, а это нактрест лежащие при прямых АВ и М, значит МД параллельна АВ