Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 70 км и после стоянки возвращается в пункт отправления.Найдите скорость теплохода в неподвижной воде,если скорость течения равна 2 км/ч,стоянка длится 8 часов,а в пункт отправляется теплоход возвращается через 20 часов после отплытия из него.Ответ дайте в км/ч.

ДАНОV1 = 2 км/ч - скорость рекиT1 = 20 час - время поездкиT2 = 8 час -  время стоянкиS = 70  км -  расстояние между пунктамиНАЙТИ V2 =? - скорость теплоходаРЕШЕНИЕВремя движенияt =Т2-Т1 = 20-8 = 12 час.Пишем уравнение для полного времени в путиt = S/(V1+V2) (по течению)  + S/(V1-V2)  (против течения) = 12 часПриводим к общему знаменателю, упрощаем.S*(V1-V2) + S*(V1+V2) = 12*(V1² - V2²) 2*S*V1 = 12*V1² - 12*V2² 12*V1² -2*S*V1 -12*V2²Подставим известные числовые значения. 12*V² - 140*V - 48 = 0Решаем квадратное уравнение. Дискриминант D= 21904, √D=148.Корень уравнения V= 12 км/час - скорость теплоходаОтвет: Скорость теплохода 12 км/час.ПРОВЕРКА70/14 = 5 час по течению реки.70/10 = 7 час против течения. Всего 12 час в пути +8 стоянки = 20 час.