Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • найти область сходимости степенного ряда: x^n/3^n(n+1)

Ответы 1

  • пример: 

    адиус сходимости по признаку Даламбера n→∞ 1/r=lim[a(n+1)/a(n)]=lim[(2^n•2•(n³+1)/((n+1)³+1)•2^n)= =lim[2•(n³+1)/((n+1)³+1))=2 => r=½ На концах интервала: x=-½: u(n)=(-1)^n•(½)^n•2^n/(n³+1) знакочередующийся ряд, сходится по признаку Лейбница; x=½: u(n)= (½)^n•2^n/(n³+1)=1/(n³+1) сходится по признаку сравнения рядов с положительными членами (сравнение со сходящимся 1/n²); Область сходимости -½≤х≤½.

     

    • Автор:

      ginger49
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years