сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел больше их произведения на 157. Найдите эти числа.

Возьмём натуральное число х, следующее будет х+1

х^2 + (x+1)^2  - это сумма квадратов

x(x+1) - это их произведение

сумма квадратов больше их произведения на 157, составим уравнение

x^2+(x+1)^2 - x(x+1)  = 157

x^2+x^2+2x+1-x^2-x  = 157

x^2+x-156 = 0

решаем квадратное уравнение

D = 1  + 624 = 625

x = (-1 +-25)/2

x=-13 или х=12

-13 не является натуральным числом, значит нам подходит корень 12.

и следующее за ним , конечно, 13

Ответ 12 и 13