1. Уравнение стороны АВ:
АВ : (Х-Ха)/(Хв-Ха) = (У-Уа)/(Ув-Уа).АВ:
4
Х
- У
+
21
=
0,в виде уравнения с коэффициентом:AB: у =
4
х
+
21.2. Уравнение высоты CD, опущенной из вершины С на сторону АВ:
СD: (Х-Хс)/(Ув-Уа) = (У-Ус)/(Ха-Хв).CD:
1
Х
+
4
У
- 41
=
0.CD:
у =
-0.25
х
+
10.25.3. Уравнение медианы АЕ:(Х-Ха)/(Ха1-Ха) = (У-Уа)/(Уа1-Уа). Основания медиан (точки пересечения медиан со
сторонами):Е(Ха1;Уа1) х у 2 13.АЕ: 4
Х - 3
У
+
31
=
0,АЕ:
у =
1.33333
х
+
10.3333.4. Уравнение окружности, для которой АЕ служит диаметром.Находим центр окружности - это середина отрезка АЕ:О((-4+2)/2=-1; (5+13)/2=9),О(-1; 9).Длины медианы АЕ:
АЕ =
√((Ха1-Ха)²+(Уа1-Уа)²)) =10.Радиус равен 10/2 = 5.Уравнение окружности имеет вид (x – a)² + (y – b)² = R², где a и b – координаты центра О окружности.(х + 1)² + (у - 9)² = 5².